Né à Québec en 1931, dans la communauté anglo-irlandaise, Edmund Alleyn étudie à l'école des beaux-arts de Québec, auprès de Jean-Paul Lemieux et Jean Dallaire. En 1955, il remporte le Grand Prix au concours artistique de la Province de Québec et une bourse de la Société Royale. En 1958, il fait partie de la délégation canadienne (avec Paul-Émile Borduas, Harold Town, Jean Paul Riopelle et Léon Bellefleur) du Guggenheim International Award de New York. En 1959, il remporte la médaille de bronze à la Biennale de Sao Paulo et est sélectionné pour représenter le Canada à la Biennale de Venise.
La première décennie de sa production (1952-1962) est caractérisée par une figuration stylisée se déployant dans des œuvres tachistes ou gestuelles empreintes d’élégance et de fluidité. De 1955 à 1970, il séjourne en France où sa peinture non-figurative des premières années cède la place à la figuration. D’abord inspiré par l'art des Amérindiens de la côte ouest avec ses œuvres de la Suite indienne, le peintre oblique vers une imagerie issue de l'univers de la technologie, de l'électronique. Cette démarche culmine avec la réalisation de L'introscaphe, une sculpture-habitacle polysensorielle originale diffusant des contenus audiovisuels puisés dans l’actualité internationale. En 1969, l’œuvre est installée pendant plus d’un mois au Musée d'Art Moderne de la ville de Paris.
De retour au Québec au début des années 1970, Alleyn est frappé par le changement que les années ont opéré sur son pays. Des considérations relatives au devenir socio-politique du territoire résonnent alors dans ses réalisations artistiques. Il se consacre de nouveau à la peinture et produit notamment une suite des personnages peints sur plexiglas, placés debout devant de grands tableaux représentant des paysages. Cette série, intitulée Une belle fin de journée, est exposée au Musée du Québec, puis au Musée d'art contemporain de Montréal en 1974. Parallèlement, il obtient un poste de professeur au département d'arts visuels de l'Université d'Ottawa, où il enseignera durant plus de 15 ans.
Les années 1980 se distinguent par la réalisation d’œuvres extrêmement personnelles, dont l’importante série Indigo qui propose une diversité d’huiles sur toile et de gouaches se déclinant en camaïeu de bleus et/ou de rouges. Cette série est notamment exposée à la Galerie Lavalin, à Montréal, ainsi qu'au 49e Parallèle – Centre d'art contemporain canadien, à New York.
En 1996 et 1997, le Musée du Québec et le Musée d'Art de Joliette présentent l’exposition rétrospective Les horizons d'attentes 1955-1995. Au Musée de Sherbrooke en 2004, il propose son ultime série, Les Éphémérides, qui comprend 12 grands formats sur toiles, ainsi que des lavis.
L’artiste meurt à Montréal en 2004.
